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如何用Excel模拟股票价格

一些活跃的投资者模拟股票或其他资产的变化,以模拟其价格和基于它的工具的价格,如衍生品。在电子表格上模拟资产的价值可以更直观地表示资产组合的价值。 关键要点 希望回溯测试模型或策略的…

一些活跃的投资者模拟股票或其他资产的变化,以模拟其价格和基于它的工具的价格,如衍生品。在电子表格上模拟资产的价值可以更直观地表示资产组合的价值。

关键要点

  • 希望回溯测试模型或策略的交易者可以使用模拟价格来验证其有效性。
  • Excel可以帮助您使用蒙特卡罗模拟进行反向测试,以生成随机价格变动。
  • Excel还可以用来计算历史波动性,以更准确地插入您的模型。
  • 构建定价模型模拟

    无论我们是在考虑购买还是出售一种金融工具,都可以通过数字和图形的研究来帮助我们做出决定。这些数据可以帮助我们判断资产可能采取的下一步行动以及可能性较小的行动。

    首先,模型需要一些先验假设。例如,我们假设这些资产的日收益率或“r(t)”正态分布,均值为“(μ)”,标准差为“(σ)”。这些是我们将在这里使用的标准假设,尽管还有许多其他假设可以用来提高模型的准确性。

    r(t)= S(t)S(t 1)S(t 1)∞N(μ,σ)其中:S ( t ) =壁橱(t 1)=壁橱1 \ begin { aligned } & r(t)= \ frac { S(t)-S(t-1)} { S(t-1)} \ sim N(\ muσ)\ \ & \ textbf { where:} \ \ S(t)= \ text { close } _ t \ \ & S(t-1)= \ text

    这使得:

    r(t)=s(t)−s(t−1)s(t−1)=μδt+σϕδtwhere:δt=1日=1365的yearμ=meanϕ≅N(0,1)σ=annualized波动率\ begin { aligned } & r(t)= \ frac { s(t)-s(t-1)} { s(t-1)} = \ mu \u delta t+\ sigma \u sqrt \u delta t } \ \ & \ textbf {其中:} \ \ & \ delta t = 1 \ \ text { day } = \ frac { 1 } { 365 } \ \ text { of a year } \ \ & \ mu text { mean } \ \ & \ phi 丛N(0,1 ) \

    这导致:

    s(t)−s(t−1)s(t−1)=μδt+σϕδt\begin{aligned}和=μδt+σϕδt

    最后:

    s(t)s(t-1)= s(t−1)μδt+s(t−1)σϕδts(t)= s(t-1)+s(t-1)μδt+s(t−1)σϕδts(t)= s(t−1)(1+μδt+σϕδt)\begin{aligned} s(t)-s(t-1)= & s(t-1)\ mu \ delta t+s(t-1)\ sigma \ phi \ sqrt \u delta t } \ \ s(t)= & s(t-1)+s(t-1)\ mu \ delta t \+\ \ & \s s(t-1)\ \ sigma \ phi \ sqrt \ delta t } \ \ s(t)= & s(t-1)(1+\ mu \u delta t+\ sigma \ phi \u sqrt \u delta t })\ \ \ end { aligned } s(t)s(t-1)= s(t)= s(t)= s(t−1)μδt+s(t−1)σϕδt s(t-1)+s(t-1)μδt+s(t−1)σϕδt s(t−1)(1+μδt+σϕδt)

    现在我们可以用前一天的收盘价来表示今天的收盘价。

  • μ的计算:
  • 为了计算μ,它是每日收益的平均值,我们取n个连续的过去收盘价,并应用,它是n个过去价格之和的平均值:

    μ= 1n∑t = 1nr(t)\ begin { aligned } & \ mu = \ frac { 1 } { n } \ sum _ { t = 1 } ^ { n } r(t)\ \ end { aligned }μ= n1 t = 1∑n r(t)

  • 波动率σ -波动率的计算
  • φ是一个波动率,平均随机变量为0,标准差为1。

    在Excel中计算历史波动率

    对于这个例子,我们将使用Excel函数" = NORMINV(RAND())"在正态分布的基础上,这个函数计算一个平均值为零、标准差为1的随机数。要计算μ,只需使用函数Ln()对产量进行平均。):对数正态分布。

    在“F4”单元格中,输入“Ln (P (t) / P (t-1)”

    在F19单元格搜索" = AVERAGE (F3:F17)"

    在单元格H20中,输入" =AVERAGE(G4:G17)

    在单元格H22中,输入" = 365*H20 "以计算年化方差

    在单元格H22中,输入" = SQRT(H21)"以计算年化标准差

    所以我们现在有了过去每日收益的“趋势”和标准差(波动率)。我们可以应用上面的公式:

    s(t)s(t-1)= s(t−1)μδt+s(t−1)σϕδts(t)= s(t-1)+s(t-1)μδt+s(t−1)σϕδts(t)= s(t−1)(1+μδt+σϕδt)\begin{aligned} s(t)-s(t-1)= & s(t-1)\ mu \ delta t+s(t-1)\ sigma \ phi \ sqrt \u delta t } \ \ s(t)= & s(t-1)+s(t-1)\ mu \ delta t \+\ \ & \s s(t-1)\ \ sigma \ phi \ sqrt \ delta t } \ \ s(t)= & s(t-1)(1+\ mu \u delta t+\ sigma \ phi \u sqrt \u delta t })\ \ \ end { aligned } s(t)s(t-1)= s(t)= s(t)= s(t−1)μδt+s(t−1)σϕδt s(t-1)+s(t-1)μδt+s(t−1)σϕδt s(t−1)(1+μδt+σϕδt)

    我们将在29天内进行模拟,因此dt = 1/29。我们的起点是最后收盘价:95。

  • 在单元格K2中,输入“0”
  • 在“L2”单元格中,输入“95”
  • 在单元格K3中,输入“1”
  • 在单元格L3中,输入" = L2 *(1+$ F $ 19 *(1/29)+$ H $ 22 * SQRT(1/29)* NORMINV(RAND())。"
  • 接下来,我们将公式向下拖动,完成整个模拟价格系列。

    这个模型允许我们找到一个模拟的资产,直到给定的29个日期,与我们选择的前15个价格具有相同的波动性和相似的趋势。

    最后,我们可以点击“F9”开始另一个模拟,因为我们有兰德函数作为模型的一部分。

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    作者: 爱财富网

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