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凸性调整定义

什么是凸度调整? 凸性调整是为了获得预期的未来利率或收益率而需要对远期利率或收益率进行的调整。凸度调整是指远期利率与远期利率的差额;这种差异必须加到前者上才能得到后者。由于债券价格…

什么是凸度调整?

凸性调整是为了获得预期的未来利率或收益率而需要对远期利率或收益率进行的调整。凸度调整是指远期利率与远期利率的差额;这种差异必须加到前者上才能得到后者。由于债券价格和收益率之间的非线性关系,需要进行这种调整。

凸性调整的公式是

ca = cv×100 ×(δy)2此处:CV=Bond的凸性δy =收益率的变化\ begin { aligned } & ca = cv \乘以100 \u倍(\ delta y)^2 \ \ & \ textbf { where:} \ \ & cv = \ text { bond的凸性} \ \ & \ delta y = \ text {收益率的变化} \ \ end { aligned } ca = cv×100 ×(δy)2此处:CV=Bond的凸性δy =收益率的变化

凸度调整告诉你什么?

凸性是指给定基础变量的价格或比率的变化,产出价格的非线性变化。相反,卖出的价格取决于二阶导数。就债券而言,凸性是债券价格相对于利率的二阶导数。

债券价格与利率成反比——当利率上升时,债券价格下降,反之亦然。换句话说,价格和收益率之间的关系不是线性的,而是凸的。为了衡量经济中主要利率变化引起的利率风险,可以计算债券的期限。

期限是息票支付和本金偿还现值的加权平均值。它以年为单位,估计利率微小变化时债券价格的百分比变化。人们可以把持续时间看作是测量非线性函数线性变化的工具。

凸性是久期沿收益率曲线变化的速率,因此是久期方程的一阶导数,也是利率变化后债券价格的价格收益率函数或安歌函数方程的二阶导数。

由于收益率曲线的凸性,使用持续时间估计的价格变化对于收益率的大变化可能不准确,凸性有助于逼近持续时间未捕捉或解释的价格变化。

凸性调整考虑了收益率曲线中显示的价格-收益率关系的曲率,以便为利率的较大变化估计更准确的概率。为了改进由持续时间提供的估计,可以使用凸性调整度量。

如何使用凸性调整的示例

看看这个如何应用凸度调整的例子:

AMD=持续时间×产量变化其中:AMD=年度修改持续时间\开始{对齐} & \ text { AMD } =-\ text {持续时间} \ times \ text {产量变化} \ & \ textbf {其中:} \ \ & \ text { AMD } = \ text {年度修改持续时间} \ \结束{对齐} AMD=持续时间×产量变化其中:AMD =年度修改持续时间

CA= 12×BC×yield 2中的变化此处:CA=凸性调整BC=Bond的凸性\ begin { aligned } & \ text { ca } = \ frac { 1 } { 2 } \ times \ text { BC } \ times \ text { yield中的变化} ^2 \ \ & \ text BF { where:} \ \ & \ text { ca } = \ text {凸性调整} \ &\text{BC} = \text{Bond的凸性} \ \ \ end aligned } ca = 21×BC×yield 2中的变化此处:ca =凸性调整

假设债券的年凸性为780,年修改期限为25.00。到期收益率为2.5%,预计将增加100个基点(bps):

AMD = 25×0.01 = 0.25 = 25% \ text { AMD } =-25 \乘以0.01 =-0.25 =-25 \ % AMD = 25×0.01 = 0.25 = 25%

注意,100个基点相当于1%。

ca = 12×780×0.012 = 0.039 = 3.9% \ text { ca } = \ frac { 1 } { 2 } \乘以780 \乘以0.01^2 = 0.039 = 3.9 \ % ca = 21×780×0.012 = 0.039 = 3.9%

在收益率增加100个基点后,债券的预计价格变化为:

年持续时间+CA = 25%+3.9% = 21.1% \ text {年持续时间}+\ text { CA } =-25 \ %+3.9 \ % =-21.1 \ %年持续时间+CA = 25%+3.9% = 21.1%

请记住,收益率上升会导致价格下跌,反之亦然。在给债券、利率互换和其他衍生品定价时,通常需要调整凸性。这种调整是必要的,因为债券价格相对于利率或收益率的变化是不对称的。

换句话说,利率或收益率下降时债券价格的百分比涨幅总是大于利率或收益率上升时债券价格的跌幅。许多因素影响债券的凸性,包括票面利率、期限、到期日和当前价格。

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作者: 爱财富网

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