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残差平方和定义

什么是平方和残差(RSS)? 残差平方和(RSS)是一种统计技术,用于测量数据集中不由回归模型本身解释的方差量。相反,它估计残差或误差项的方差。 线性回归是一种测量方法,有助于确定…

什么是平方和残差(RSS)?

残差平方和(RSS)是一种统计技术,用于测量数据集中不由回归模型本身解释的方差量。相反,它估计残差或误差项的方差。

线性回归是一种测量方法,有助于确定因变量和一个或多个其他因素(称为自变量或解释变量)之间关系的强度。

关键要点

  • 残差平方和衡量回归模型误差项或残差的方差水平。
  • 理想情况下,残差平方和应该小于回归模型输入的平方和。
  • 金融分析师使用RSS来评估他们的计量经济模型的有效性。
  • RSS的公式是

    ESS =ni=1 (yi -f(xi))2

    其中:

  • yi =待预测变量的ith值
  • f(Xi)= yi的预测值
  • n =总和的上限
  • yi =待预测变量的ith值
  • f(Xi)= yi的预测值
  • n =总和的上限
  • 理解残差平方和

    一般来说,平方和是回归分析中用来确定数据点离散度的一种统计技术。在回归分析中,目标是确定一个数据序列与一个函数的拟合程度,该函数可能有助于解释数据序列是如何生成的。s平方之和被用作一种数学方法来寻找最适合(变化最小)数据的函数。

    RSS测量模型运行后回归函数和数据集之间剩余的误差量。较小的残差平方和代表回归函数。

    RSS——也称为残差平方和——本质上决定了回归模型解释或表示模型中数据的好坏。

    RSS与RSE

    剩余标准误差*RSE)是另一个统计术语,用于描述回归分析中观察值与预测值的标准偏差差异,如点所示。这是一种拟合优度度量,可用于分析一组数据点与实际模型的拟合程度。

    RSE的计算方法是将RSS除以样本中的观测值数减去2,然后取平方根:RSE = [RSS/(n-2)]1/2

    RSS、金融和计量经济学

    金融市场越来越受到数量的驱动;因此,为了寻找优势,许多投资者正在使用先进的统计技术来帮助他们做出决策。大数据、机器学习和人工智能应用进一步要求使用统计属性来指导当代投资策略。平方和残差——或称RSS统计——是众多正在复兴的统计属性之一。

    投资者和投资组合经理使用统计模型来跟踪投资价格,并使用这些数据来预测未来的走势。这项名为回归分析的研究可能包括分析一种商品的价格变动与生产这种商品的公司股票之间的关系。

    任何模型的预测值和实际结果都可能有差异。虽然方差可以通过回归分析来解释,但残差平方和代表未解释的方差或误差。

    由于一个足够复杂的回归函数几乎可以用来拟合任何数据集,因此需要进一步的研究来确定回归函数在解释数据集的方差方面是否有用。然而,通常情况下,较小或较低的残差平方和值在任何模型中都是理想的,因为这意味着数据集的变化较小。换句话说,残差平方和越低,回归模型在解释数据方面就越好。

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    作者: 爱财富网

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