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协方差如何影响投资组合风险和回报?

协方差是衡量两种资产如何相对移动的统计指标。它提供了多样化,并降低了投资组合的整体波动性。正协方差表示两种资产同步移动。负协方差表示两种资产向相反的方向移动。 在构建投资组合时,重…

协方差是衡量两种资产如何相对移动的统计指标。它提供了多样化,并降低了投资组合的整体波动性。正协方差表示两种资产同步移动。负协方差表示两种资产向相反的方向移动。

在构建投资组合时,重要的是努力降低总体风险和波动性,同时争取正回报率。分析师使用历史价格数据来确定投资组合中包括哪些资产。通过包含显示负协方差的资产,投资组合的整体波动性将会降低。

两种特定资产的协方差是通过一个公式计算的,该公式包括作为独立变量和因变量的历史资产回报,以及每种资产在相似数量的交易期内每个资产价格的历史平均值。该公式采用每日回报减去每项资产的平均回报,再相互相乘,然后除以相应时间框架内的交易周期数。协方差公式为:

协方差=∑(RETURNBc-averageBc)×(RETURNXyz-averageBc)样本大小1 \ text {协方差} = \ frac(\ text { Return } _ { \ text { ABC } }-\ text { Average } _ { \ text { ABC } })\ \次(\ text { Return } _ { \ text { XYZ } }-\ text { Average } _ { \ text { XYZ } })} { \ text { Sample Size }-1 }协方差=样本大小1∑(RETURNBc-averageBc

协方差作为多样化工具

协方差可以最大限度地分散资产组合。在投资组合中增加负协方差资产可以降低整体风险。起初,这种风险下降很快;随着额外资产的增加,它会慢慢减少。除了在一个投资组合中包含25种不同的股票之外,不能显著降低可分散的风险。然而,包含更多负协方差的资产意味着风险下降得更快。

协方差有一定的局限性。虽然协方差可以显示两种资产之间的方向,但它不能用于计算价格之间关系的强度。确定资产之间的相关系数是衡量关系强度的更好方法。

使用协方差的另一个缺点是,由于基础数据中存在异常值,测量结果容易出现偏差。因此,大的单周期价格变动可能会扭曲价格序列的总体波动性,并对资产之间的方向性质提供不可靠的统计测量。

现代投资组合理论对协方差的运用

现代投资组合理论(MPT)使用协方差作为构建投资组合的重要元素。MPT假设投资者厌恶风险,但仍在寻求可能的最佳回报。因此,MPT试图为投资组合中的资产组合确定一个有效边界,或者风险和回报关系最有利的最佳点。有效边界计算投资组合的最大回报与基础资产组合的风险量。目标是创建一组整体标准偏差小于单个证券的资产。有效前沿的图表是弯曲的,展示了高波动性资产如何与低波动性资产混合,以最大限度地提高回报,但减少价格大幅波动的影响。通过分散投资组合中的资产,投资者可以降低风险,同时获得投资回报。

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作者: 爱财富网

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