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复合概率定义

什么是复合概率? 复合概率是一个数学术语,与两个独立事件发生的可能性有关。复合概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。保险承保人使用复合概率来评估风险,并为各种保险产品分配保…

什么是复合概率?

复合概率是一个数学术语,与两个独立事件发生的可能性有关。复合概率等于第一个事件的概率乘以第二个事件的概率。保险承保人使用复合概率来评估风险,并为各种保险产品分配保费。

理解复合概率

复合概率最基本的例子就是抛硬币两次。如果得到人头的概率是50%,那么连续两次得到人头的概率是0.50×0.50,或者0.25(25%)。复合概率至少包含两个简单事件,也称为复合事件。当你只抛一枚硬币时,硬币露出正面的概率是一个简单的事件。

由于它与保险有关,保险公司可能希望知道,例如,如果一对已婚夫妇的两个成员都达到75岁,给出他们的独立概率。或者,保险公司可能想知道在特定时间框架内,两次主要飓风袭击给定地理区域的可能性。他们的数学结果将决定人身或财产保险的费用。

关键要点

  • 复合概率是两个独立事件发生概率的乘积,称为复合事件。
  • 复合概率的计算公式因复合事件的类型而异,无论是互斥还是互斥。
  • 复合事件和复合概率

    复合事件有两种类型:互斥复合事件和互斥复合事件。互斥复合事件是指两个事件不能同时发生。如果两个事件A和B是互斥的,那么A或B发生的概率就是它们的概率之和。同时,相互包含的复合事件是一个事件不能与另一个事件同时发生的情况。如果两个事件(A和B)包含在内,那么A或B发生的概率是它们的概率之和,减去两个事件发生的概率。

    复合概率公式

    计算两类复合事件有不同的公式:假设A和B是两个事件,那么对于互斥事件:P(A或B) = P (A) + P(B)。对于相互包容的事件,P (A或B) = P(A) + P(B) - P(A和B)。

    使用有组织的列表方法,您可以列出所有可能发生的不同结果。比如你抛硬币,掷骰子,得到尾巴和一个偶数的概率是多少?首先,我们需要从列出所有可能的结果开始。(H1的意思是翻转脑袋,滚个1。)

    H1T1H2T2H3T3H4T4H5T5H6T6

    另一种方法是面积模型。为了说明,再次考虑骰子的硬币翻转和滚动。得到尾巴和一个偶数的复合概率是多少?

    首先制作一张表格,上面列出一项活动的结果,旁边列出第二项活动的结果。在表格的单元格中填入每个事件的相应结果。在符合概率的单元格中加阴影。

     Image by Julie Bang © Investopedia 2020

    在本例中,有12个单元格,3个单元格被着色。所以概率是:P = 3/12 = 1/4 = 25%。

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    作者: 爱财富网

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