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理解夏普比率

自1966年威廉·夏普(William Sharpe)创立夏普比率以来,它一直是金融学中最常引用的风险/回报指标之一,这种流行在很大程度上归功于它的简单性。1990年,夏普教授因其…

自1966年威廉·夏普(William Sharpe)创立夏普比率以来,它一直是金融学中最常引用的风险/回报指标之一,这种流行在很大程度上归功于它的简单性。1990年,夏普教授因其在资本资产定价模型(CAPM)方面的工作获得诺贝尔经济学奖,该比率的可信度进一步提高。

在本文中,我们将分解夏普比率及其组成部分。

夏普比率定义

大多数财务人员都明白如何计算夏普比率以及它代表了什么。该比率描述了你持有风险更高的资产所承受的额外波动带来的超额回报。记住,你需要为你没有持有无风险资产而承担的额外风险得到补偿。

我们将从公式开始,让您更好地理解该比率的工作原理:

S(x)=(rx Rf)stdDeV(rx)其中:x =投资rx = xRf的平均收益率=无风险证券(即国库券)的最佳可用收益率\ begin { aligned } & S(x)= \ frac {(R _ { x }-R _ { f })} { stdDeV(R _ { x })} \ \ & \ text BF { where:} \ \ & x = \ text { The investment } \ \ & R _ { x } = \ text

返回(rx)

如果回报是正态分布的,则测量的回报可以是任何频率(例如,每天、每周、每月或每年)。这就是该比率的潜在弱点:并非所有的资产回报都是正态分布的。

峰度(更粗的尾巴和更高的峰值)或偏斜度对比率来说可能是个问题,因为当这些问题存在时,标准偏差就不那么有效了。有时候,当回报不是正态分布时,使用这个公式可能是危险的。

无风险回报率

无风险回报率用于查看您是否因资产承担的额外风险而得到适当补偿。传统上,无风险收益率是政府短期国库券(即美国国库券)。虽然这种证券的波动性最小,但一些人认为,无风险证券应该与可比投资的期限相匹配。

例如,股票是最长期限的资产。它们难道不应该与现有的最长期限的无风险资产:政府发行的通胀保值证券(IPS)相比较吗?使用长期投资组合肯定会导致不同的比率值,因为在正常利率环境下,投资组合应该比国库券具有更高的实际回报。

例如,截至2017年9月30日,巴克莱美国国债通胀保护证券1-10年期指数回报率为3.3%,而标准普尔500指数同期回报率为7.4%。一些人会认为,投资者选择股票而不是债券的风险得到了公平的补偿。债券指数的夏普比率为1.16%,而股票指数的夏普比率为0.38%,这表明股票是风险更高的资产。

标准差(标准偏差(x))

现在我们已经通过从风险资产的回报中减去无风险回报率来计算超额回报,我们需要将其除以所测量的风险资产的标准差。如上所述,数字越高,从风险/回报的角度来看,投资越好。

收益如何分配是夏普比率的致命弱点。钟形曲线没有考虑市场的大幅波动。正如贝努瓦·曼德·伊布罗和纳西姆·尼古拉斯·塔勒布在《金融大师们如何把风险全弄错》(财富,2005)中指出的那样,采用钟形曲线是为了数学上的方便,而不是现实主义。

但是,除非标准差很大,否则杠杆可能不会影响比率。分子(回报)和分母(标准差)都可以翻倍,没有问题。如果标准差太高,我们就会看到问题。例如,一只杠杆比率为10比1的股票很容易出现10%的价格下跌,这将转化为原始资本100%的下跌和早期的追加保证金通知。

夏普比率与风险

理解夏普比率和风险之间的关系通常归结为衡量标准偏差,也称为总风险。标准差的平方就是方差,现代投资组合理论的先驱、诺贝尔奖获得者哈里·马科维茨(Harry Markowitz)曾广泛使用这一概念。

那么夏普为什么选择标准差来为风险调整超额收益,我们又何必在意呢?我们知道马科维茨将方差理解为投资者不希望看到的东西,方差是统计离差的一种度量或离预期值有多远的指示。方差的平方根或标准差与分析的数据序列具有相同的单位形式,通常用于衡量风险。

下面的例子说明了为什么投资者应该关心方差:

投资者可以选择三种投资组合,所有这些投资组合在未来10年的预期回报率都是10%。下表中的平均回报表明了所述的预期。投资范围内实现的回报率由年化回报率表示,其中考虑了复利。如数据表和图表所示,标准偏差使回报偏离预期回报。如果没有风险——零标准差——你的回报将等于你的预期回报。

预期平均回报

YearPortfolio APortfolio BPortfolio CYear 110.00%9.00%2.00%Year 210.00%15.00%-2.00%Year 310.00%23.00%18.00%Year 410.00%10.00%12.00%Year 510.00%11.00%15.00%Year 610.00%8.00%2.00%Year 710.00%7.00%7.00%Year 810.00%6.00%21.00%Year 910.00%6.00%8.00%Year 1010.00%5.00%17.00%Average Returns10.00%10.00%10.00%Annualized Returns10.00%9.88%9.75%Standard Deviation0.00%5.44%7.80%

使用夏普比率

夏普比率是一种衡量回报的指标,通常用于通过调整风险来比较投资经理的业绩。

例如,投资经理A产生15%的回报,投资经理B产生12%的回报。看来甲经理是个更好的执行者。但如果A经理承担的风险比B经理大,可能是B经理风险调整后的收益更好。

继续举例,假设无风险率为5%,经理A的投资组合标准差为8%,而经理B的投资组合标准差为5%。经理A的夏普比率将为1.25,而经理B的比率将为1.4,这优于经理A的比率。根据这些计算,经理B能够在风险调整的基础上产生更高的回报。

对于一些洞察,1或更好的比例是好的,2或更好的是非常好的,3或更好的是优秀的。

底线

在考虑投资选择时,风险和回报必须一起评估;这是现代投资组合理论的焦点。在风险的一般定义中,标准差或方差从投资者那里拿走了回报。因此,在选择投资时,始终要考虑风险和回报。夏普比率可以帮助您在考虑风险的同时,确定能够带来最高回报的投资选择。

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作者: 爱财富网

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