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复合年增长率——CAGR定义

什么是复合年增长率——CAGR? 复合年增长率(CAGR)是投资从其期初余额增长到期末余额所需的回报率,假设利润在投资生命周期的每一年结束时进行再投资。 CAGR公式及计算 cag…

什么是复合年增长率——CAGR?

复合年增长率(CAGR)是投资从其期初余额增长到期末余额所需的回报率,假设利润在投资生命周期的每一年结束时进行再投资。

CAGR公式及计算

cagr =(evbv)1n 1其中:EV =结束值BV =开始值\ begin { aligned } & cagr = \ left(\ frac { ev } { bv } \ right)^{\frac{1}{n}}-1\ & \ textbf { where:} \ \ & ev = \ text { end value } \ \ & bv = \ text { start value } \ \ & n = \ text { number of years } \ end { aligned } cagr =(bvev)n1 1其中:ev =结束值bv =开始值

要计算一项投资的CAGR:

  • 将投资期末的价值除以投资期初的价值。
  • 将结果提高到1除以年数的指数。
  • 从后续结果中减去一。
  • 关键要点

  • CAGR是计算和确定任何价值随时间增减的回报的最准确方法之一。
  • 投资者可以比较两个选项的CAGR,以评估一只股票相对于同组其他股票或市场指数的表现。
  • CAGR不反映投资风险。
  • CAGR能告诉你什么

    复合年增长率不是一个真实的回报率,而是一个有代表性的数字。它本质上是一个数字,描述了如果一项投资每年都以相同的速度增长,并且利润在每年年底进行再投资,该项投资的增长率。实际上,这种表现是不太可能的。然而,CAGR可以用来平滑回报,这样当与替代投资相比时,它们可能更容易理解。

    如何使用CAGR的例子

    假设你在一个投资组合中投资了10,000美元,回报如下:

  • 从2014年1月1日到2015年1月1日,您的投资组合增长到13,000美元(或第一年增长30%)。
  • 2016年1月1日,投资组合为14,000美元(或2015年1月至2016年1月为7.69%)。
  • 2017年1月1日,投资组合以19,000美元结束(或2016年1月至2017年1月35.71%)。
  • 我们可以看到,按年计算,投资组合的年增长率非常不同,如括号中所示。

    另一方面,复合年增长率平滑了投资业绩,忽略了2014年和2016年与2015年如此不同的事实。该时期的CAGR率为23.86%,可计算如下:

    cagr =(19,000美元10,000美元)13 1 = 23.86% cagr = \左(\frac{$19,000}{$10,000 } \右)^{\frac{1}{3}}-1=23.86\%cagr=(,000,000)31 1 = 23.86%

    三年投资期内23.86%的复合年增长率可以帮助投资者比较他们资本的替代方案,或者对未来价值进行预测。例如,想象一个投资者正在比较两个不相关的投资的表现。在这期间的任何一年,一项投资可能会上升,而另一项会下降。将高收益债券与股票进行比较,或将房地产投资与新兴市场进行比较时,可能会出现这种情况。使用CAGR将使这一时期的年回报率平稳,因此这两种选择将更容易比较。

    CAGR的其他用途

    复合年增长率可以用来计算单笔投资的平均增长率。正如我们在上面的例子中看到的,由于市场波动,投资的年增长率可能会出现不稳定和不平衡。例如,一项投资可能在一年内价值增加8%,下一年价值减少-2%,下一年价值增加5%。当预期增长率不稳定时,CAGR帮助平稳回报。

    比较投资

    CAGR可以用来比较不同类型的投资。例如,假设在2013年,一名投资者将10,000美元存入一个账户,期限为5年,固定年利率为1%,另一名投资者将10,000美元存入一只股票共同基金。未来几年,股票基金的回报率将是不均衡的,因此很难对这两种投资进行比较。

    假设在五年期结束时,储蓄账户的余额为10,510.10美元,尽管其他投资增长不平衡,但股票基金的期末余额为15,348.52美元。用CAGR来比较这两种投资可以帮助投资者理解回报的差异:

    储蓄帐户CAGR=(,510.10,000)15 1 = 1.00% \ text {储蓄帐户CAGR} =\,\left ( \frac{$ 10,510.10 } \ $ 10,000 } \ right )^{\ frac { 1 } { 5 } }-1 = 1.00 \ %储蓄帐户CAGR=(,000,510.10)51 1 = 1

    以及:

    股票基金CAGR=(,348.52,000)15 1 = 8.95% \ text {股票基金CAGR} =\,\left ( \frac{$ 15,348.52 } \ $ 10,000 } \ right )^{\frac{1}{5}}-1 = 8.95 \ %股票基金CAGR=(,000,348.52)51 1 = 8.95%

    从表面上看,股票基金似乎是一种更好的投资,回报是储蓄账户的近9倍。另一方面,CAGR的一个缺点是,通过平滑收益,CAGR无法告诉投资者这只股票基金的波动性或风险有多大。

    跟踪性能

    CAGR还可以用来跟踪一家或多家公司的各种商业指标的表现。例如,在五年的时间里,大卖场在CAGR的市场份额为1.82%,但同期其在CAGR的顾客满意度为-0.58%。通过这种方式,比较一家公司内部各种指标的复合年增长率可以揭示优势和劣势。

    发现弱点和优势

    比较类似公司业务活动的复合年增长率将有助于评估竞争劣势和优势。例如,大甩卖在CAGR的顾客满意度与同期超快有线电视在CAGR的顾客满意度相比,可能不那么低,后者为-6.31%。

    投资者使用CAGR

    理解用于计算CAGR的公式是对投资者评估过去回报或估计未来利润的许多其他方法的介绍。这个公式可以被代数运算成一个公式,用来计算货币的现值或未来值,或者计算最低回报率。

    例如,假设一个投资者知道18年后一个孩子的大学教育需要5万美元,而他们今天有1.5万美元可以投资。平均回报率需要多少才能达到这个目标?CAGR计算可以用来找到这个问题的答案如下:

    要求回报=(,000,000)118 1 = 6.90% \ text {要求回报} =\,\left ( \frac{$ 50,000}{$ 15,000 } \ right )^{\frac{1}{18}}-1 = 6.90 \ %要求回报=(,000,000)181 1 1 = 6.90%

    这个版本的CAGR公式只是一个重新排列的现值和未来值方程。例如,如果一个投资者知道他们需要50,000美元,并且他们认为期望他们的投资有8%的年回报率是合理的,他们可以使用这个公式来找出他们需要投资多少来实现他们的目标。

    修改CAGR公式

    一项投资很少在一年的第一天进行,然后在一年的最后一天出售。想象一下,一位投资者想要评估一笔1万美元投资的CAGR价值,这笔投资于2013年6月1日入账,并于2018年9月9日以16,897.14美元的价格售出。

    在进行CAGR计算之前,投资者需要知道持有期的剩余部分。他们在2013年任职213天,2014年、2015年、2016年和2017年全年任职,2018年任职251天。该投资持有期为5.271年,按下式计算:

  • 2013年= 213天
  • 2014 = 365
  • 2015 = 365
  • 2016 = 365
  • 2017 = 365
  • 2018 = 251
  • 投资总持有天数为1924天。要计算年数,将总天数除以365 (1,924/365),等于5.271年。

    投资持有的总年数可以放在CAGR公式中指数的分母中,如下所示:

    投资cagr =(16,897.14美元10,000美元)15.271 1 = 10.46% \ text { investment cagr } = \,\left ( \frac{$ 16,897.14 } \ $ 10,000 } \ right )^{\ frac { 1 } { 5.271 } }-1 = 10.46 \ %投资cagr =(10,000美元16,897.10美元。

    平稳增长率限制

    CAGR最重要的局限性在于,因为它计算了一段时间内的平滑增长率,所以它忽略了波动性,并暗示这段时间内的增长是稳定的。投资回报随着时间的推移是不均衡的,除了持有至到期的债券、存款和类似的投资。

    此外,CAGR不考虑投资者在计量期间向投资组合中增加资金或从投资组合中提取资金的情况。

    例如,如果一个投资者有一个为期五年的投资组合,并在这五年期间向该投资组合注入资金,CAGR就会膨胀。CAGR将根据五年的期初和期末余额计算回报率,并将存款作为年增长率的一部分,这是不准确的。

    其他CAGR限制

    除了平稳的增长率,CAGR还有其他限制。评估投资的第二个限制是,无论一家公司或投资在过去的增长有多稳定,投资者都不能假设未来的增长率会保持不变。分析中使用的时间框架越短,已实现的CAGR在依赖历史结果时满足预期的CAGR的可能性就越小。

    CAGR的第三个限制是代表权的限制。假设一只投资基金在2012年价值10万美元,2013年价值7.1万美元,2014年价值4.4万美元,2015年价值8.1万美元,2016年价值12.6万美元。如果基金经理在2017年表示,他们的CAGR指数在过去三年里高达42.01%,那么从技术上来说,他们是正确的。然而,他们将忽略一些有关该基金历史的非常重要的信息,包括该基金在过去五年的CAGR回报率仅为4.73%。

    CAGR对内部收益率

    CAGR衡量的是某段时间内的投资回报。内部收益率(IRR)也衡量投资业绩,但比CAGR更灵活。

    最重要的区别是,CAGR足够简单,可以手工计算。相比之下,更复杂的投资和项目,或者那些有许多不同现金流入和流出的项目,最好使用内部收益率来评估。回到内部收益率,一个金融计算器,电子表格,或投资组合会计系统是理想的。

    如何使用CAGR的例子

    假设一名投资者在2015年12月以每股650美元的价格购买了100股Amazon.com(AMZN)股票,总投资为65,000美元。3年后,2018年12月,股票涨到了每股1750美元,投资者的投资现在价值17.5万美元。复合年增长率是多少?

    使用CAGR公式,我们知道我们需要:

  • 期末余额:175,000美元
  • 期初余额:65,000美元
  • 年数:3
  • 为了计算这个简单例子的CAGR,我们将数据输入公式如下:

    亚马逊的复合年增长率=(175,000美元65,000美元)13 1 = 39.12% \ text {亚马逊的复合年增长率} =\,\left ( \frac{$ 175,000}{$ 65,000 } \ right )^{\frac{1}{3}}-1 = 39.12 \ %亚马逊的复合年增长率=(65,000美元175,000美元)31 1 = 39.12%
    这告诉我们

    常见问题

    什么是复合年增长率(CAGR)?

    CAGR是投资者用来计算一个数量随时间增长的速度的一种度量。“复合”一词表示这样一个事实,即CAGR考虑了复合效应,或随着时间的推移再投资。例如,假设您有一家公司,其收入在10年内从300万美元增长到3000万美元。在这种情况下,CAGR大约为25.89%。

    什么是好的CAGR?

    什么是一个好的CAGR取决于环境。但一般来说,投资者会通过考虑他们的机会成本以及投资的风险来评估这一点。例如,如果一家公司在一个CAGR平均增长率接近30%的行业中增长了25%,那么相比之下,他们的业绩可能显得乏善可陈。但如果整个行业的增长率较低,比如10%或15%,那么他们的CAGR可能会令人印象深刻。

    CAGR和增长率有什么区别?

    CAGR和增长率的主要区别在于,CAGR假设增长率是重复的,或每年“复合”,而传统的增长率不是。许多投资者更喜欢CAGR,因为它消除了年增长率的波动性。首先,即使是一个高利润和成功的公司,在它的生命中也可能会有几年的糟糕表现。这些糟糕的年份可能对个别年份的增长率有很大影响,但对公司的CAGR影响相对较小。

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    作者: 爱财富网

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