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第二类错误定义

什么是第二类错误? 第二类错误是假设检验中使用的一个统计术语,描述了当一个人接受一个实际上是错误的零假设时发生的错误。第二类错误产生假阴性,也称为遗漏错误。例如,当患者实际上被感染…

什么是第二类错误?

第二类错误是假设检验中使用的一个统计术语,描述了当一个人接受一个实际上是错误的零假设时发生的错误。第二类错误产生假阴性,也称为遗漏错误。例如,当患者实际上被感染时,疾病检测可能报告阴性结果。这是一个第二类错误,因为我们接受测试的结论为阴性,即使它是不正确的。

在统计分析中,第一类错误是拒绝真实的零假设,而第二类错误描述的是当一个人未能拒绝实际上为假的零假设时发生的错误。这个错误拒绝了改变原生假说,即使它不是由于偶然而发生的。

关键要点

  • 第二类错误被定义为错误保留零假设的概率,而实际上它不适用于整个人群。
  • 第二类错误本质上是假阴性。
  • 第二类错误可以通过制定更严格的标准来拒绝无效假设来减少,尽管这增加了假阳性的机会。
  • 分析师需要权衡第二类错误和第一类错误的可能性和影响。
  • 理解第二类错误

    第二类错误,也称为第二类错误或β错误,证实了一个应该被拒绝的想法,例如,声称两个观测值相同,尽管它们不同。第二类错误不拒绝零假设,即使替代假设是自然的真实状态。换句话说,错误的发现被认为是正确的。

    通过制定更严格的拒绝无效假设的标准,可以减少第二类错误。例如,如果分析师认为任何落在95%置信区间的+/ -界限内的东西在统计上是不重要的(阴性结果),那么通过将该容限降低到+/- 90%,并随后缩小界限,您将获得更少的阴性结果,从而减少假阴性的机会。

    然而,采取这些步骤往往会增加遇到第一类错误(假阳性结果)的机会。进行假设检验时,应考虑出现第一类错误或第二类错误的概率或风险。

    为减少遇到第二类错误的机会而采取的措施往往会增加第一类错误的概率。

    第一类错误与第二类错误

    第二类错误和第一类错误的区别在于,第一类错误在为真(即假阳性)时拒绝零假设。犯第一类错误的概率等于为假设检验设定的显著性水平。因此,如果显著性水平为0.05,则有5%的可能性会出现第一类错误。

    犯第二类错误的概率等于1减去测试的幂,也称为β。测试的力量可以通过增加样本量来增加,这降低了犯第二类错误的风险。

    第二类错误示例

    假设一家生物技术公司想比较其两种药物治疗糖尿病的效果。无效假设指出两种药物同等有效。一个无效的假设,H0,是公司希望拒绝使用单尾测试的说法。另一种假说哈认为这两种药物的疗效并不相同。另一种假设哈,是通过拒绝零假设来支持的自然状态。

    这家生物技术公司对3000名糖尿病患者进行了一项大型临床试验,以比较这些治疗方法。该公司将3000名患者随机分为两个同等大小的组,一组接受其中一种治疗,另一组接受另一种治疗。它选择0.05的显著性水平,这表明它愿意接受5%的机会,当它为真时,它可以拒绝零假设,或者5%的机会犯第一类错误。

    假设β计算为0.025,或2.5%。因此,犯第二类错误的概率为97.5%。如果两种药物不相等,应拒绝无效假设。然而,如果生物技术公司在药物无效时不拒绝无效假设,就会出现第二类错误。

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    作者: 爱财富网

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