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切线的性质(切线长定理的三个推论)

知识点总结 (一)切线的判定定理和性质定理 1.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。 2.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径. (二)切线长定…

知识点总结

(一)切线的判定定理和性质定理

1.切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。

2.切线的性质定理:圆的切线垂直于过切点的半径.

(二)切线长定理

1.切线长:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.注意:切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长,不是“切线的长”的简称.切线是直线,而非线段.

2.切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,它们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.

3.圆外切四边形的性质:圆外切四边形的两组对边之和相等.

(三)三角形的内切圆

1.三角形的内切圆:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.

2.三角形的内心:三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心.

注意:

(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆,但任意一个圆都有无数个外切三角形;(2) 解决三角形内心的有关问题时,面积法是常用的,即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半,即(S为三角形的面积,P为三角形的周长,r为内切圆的半径).

切线长的定义

1.切线长的定义:

经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫做切线长.

2.切线长与切线的区别在哪里?

①切线是直线,不能度量.

②切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量.

切线长定理:

从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.

几何语言:

切线的性质

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作者: 爱财富网

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