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单利与复利

单利与复利:概述 利息是借款的成本,借款人向贷款人支付贷款费用。利息通常以百分比表示,可以是简单的,也可以是复合的。单利是以贷款或存款的本金为基础的。相比之下,复利是基于本金和每个…

单利与复利:概述

利息是借款的成本,借款人向贷款人支付贷款费用。利息通常以百分比表示,可以是简单的,也可以是复合的。单利是以贷款或存款的本金为基础的。相比之下,复利是基于本金和每个时期积累在本金上的利息。单利只按贷款或存款的本金计算,所以比复利更容易确定。

关键要点

  • 利息是借款的成本,借款人向贷款人支付贷款费用。
  • 一般来说,在一定时期内支付或收到的简单利息是借入或借出本金的固定百分比。
  • 复利不断累积,并被加到以前各期的累计利息中,因此借款人必须支付利息和本金。
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    复利与单利的区别

    单利

    简单利息的计算公式如下:

    单利= P×r×n此处:P =本金金额\u年利率\u n =贷款期限,单位为年\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u\u u\u\u u\u u u\u

    一般来说,在一定时期内支付或收到的简单利息是借入或借出本金的固定百分比。例如,假设一个学生获得一笔低息贷款来支付一年的大学学费,费用为18000美元,贷款的年利率为6%。这个学生用三年时间偿还贷款。支付的单利金额为:

    ,240=,000×0.06×3 \开始{对齐} &$3,240 = $18,000 \乘以0.06 \乘以3 \结束{对齐} ,240=,000×0.06×3

    支付总额为:

    ,240=,000+,240 \开始{对齐} &$21,240 = $18,000 + $3,240 \ \ \结束{对齐} ,240=,000+,240

    复利

    复利累计并加到以前各期的累计利息中;换句话说,它包括利息的利息。复利的公式是:

    复利= p ×( 1+r)t p此处:P =本金金额=年利率t =计息年限\ begin { aligned } & \ text {复利} = p \ times \ left(1+r \ right )^t-p \ \ & \ textbf { where:} \ \ & p = \ text {本金金额} \ \ & r = \ text {年利率} \ \ & t = \ text {计息年限\ \ \ end { aligned }复利= p ×( 1+r)t p此处:p

    它的计算方法是将本金乘以1,再加上提高到复合周期数的年利率,然后减去当年本金的减少。有了复利,借款人必须支付利息和本金。

    单利与复利示例

    下面是一些单利和复利的例子。

    例1

    假设你将5000美元存入一年期定期存单,该存单每年支付3%的简单利息。一年后你赚取的利息是150美元:

    ,000×3%×1 \开始{对齐} &$5,000 \乘以3 \乘以1 \结束{对齐} ,000×3%×1

    例2

    继续上面的例子,假设你的存款证随时可以兑现,利息按比例支付给你。如果四个月后兑现CD,你会赚多少利息?您将获得50美元:,000×3%×412 \ begin { aligned } & \ $ 5,000 \乘以3 \乘以\frac{ 4 }{ 12 } \ \end{aligned} ,000×3%×124

    例3

    假设鲍勃向他富有的叔叔借了50万美元,为期三年,叔叔同意每年向鲍勃收取5%的简单利息。鲍勃每年要支付多少利息,三年后他的总利息是多少?(假设本金金额在三年内保持不变,即三年后偿还全部贷款金额。)鲍勃每年必须支付25,000美元的利息费用:

    0,000×5%×1 \开始{对齐} &$500,000 \乘以5 \ % \乘以1 \ \ \结束{对齐} 0,000×5%×1

    或三年后75,000美元的总利息费用:

    ,000×3 \开始{对齐} &$25,000 \乘以3 \结束{对齐} ,000×3

    例4

    继续上面的例子,鲍勃需要再借50万美元,为期三年。不幸的是,他富有的叔叔被解雇了。所以,他从银行贷款,年利率为5%,每年复利,三年后支付全部贷款金额和利息。鲍勃支付的总利息是多少?

    因为复利是根据本金和累计利息计算的,所以它是这样累加的:

    第一年后,应付利息= 25,000美元,或500,000美元(贷款本金)×5%×1第二年后,应付利息= 26,250美元,或525,000美元(贷款本金+一年利息)×5%×1第三年后,应付利息= 27,562.50美元,或551,250美元贷款本金+一年和二年利息)×5%×1三年后应付总利息= 78,811美元 & \乘以5\% \乘以1 \ \ & \ text {第三年之后,应付利息} = $27,562.50 \text{,} \ &\text{or } $551,250 \ text{贷款本金+第一年利息} \ \ & \ text { and Two } } \乘以5 \ % \乘以1 \ \ & \ text {三年之后应付利息总额} = $78,812.50 \text{,} \ &\text{or } $25,000

    也可以使用上面的复利公式来确定:

    三年后应付利息总额=,812.50,或0,000(贷款本金)×(1+0.05)3 $ 500,000 \ begin { aligned } & \ text {三年后应付利息总额} = $78,812.50 \text{,} \ &\text{or } $500,000 \text{(贷款本金)} \(1+0.05)^3-\ $ 500,000

    这个例子说明了复利公式是如何从支付利息和本金利息中产生的。

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    作者: 爱财富网

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